名校
1 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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173次组卷
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11卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 下列能够表示集合
到集合
的函数关系的是（ ）
到集合的函数关系的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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99次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
3 . 已知椭圆C的方程为
，其离心率为
，
，
为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，
的周长为
．
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求
面积的最大值．
，其离心率为，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，的周长为．
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求
面积的最大值．
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2023-11-24更新
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1010次组卷
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6卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 若函数f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d（b，c，d∈R）恰有两个零点x1，x2，且|x2－x1|＝1，则函数f（x）所有可能的极大值为______ .
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2023-11-24更新
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505次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
5 . 命题p：“
，
”，则
为（ ）
，”，则为（ ）A．， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2023-11-20更新
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308次组卷
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34卷引用：湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题【市级联考】湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省实验中学营口分校2022-2023学年高一上学期第一次适应性考试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高一上学期12月半月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题山东省临沂市郯城第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题07 集合与常用逻辑用语小题
名校
解题方法
6 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．(1)求
的值；(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
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2023-11-19更新
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1112次组卷
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9卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为做好本次亚运会的服务工作，从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为
四个等级，最终的考核情况如下表：
(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为
或
的概率；
(2)已知
等级视为成绩合格，从成绩合格的学生中，根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生，再从这5名学生中选取2人进行座谈会，求这2人中有
等级的概率．
四个等级，最终的考核情况如下表：等级 |
|
|
|
|
人数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
或的概率；(2)已知
等级视为成绩合格，从成绩合格的学生中，根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生，再从这5名学生中选取2人进行座谈会，求这2人中有等级的概率．
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2023-11-19更新
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294次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 在用随机数（整数）模拟“有5个男生和5个女生，从中抽选4人，求选出2个男生2个女生的概率”时，可让计算机产生
的随机整数，并且
代表男生，用
代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．通过模拟试验产生了20组随机数：
由此估计“选出2个男生2个女生”的概率为______ ．
的随机整数，并且代表男生，用代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．通过模拟试验产生了20组随机数：| 6830 | 3215 | 7056 | 6431 | 7840 | 4523 | 7834 | 2604 | 5346 | 0952 |
| 6837 | 9816 | 5734 | 4725 | 6578 | 5924 | 9768 | 6051 | 9138 | 6754 |
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2023-11-19更新
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258次组卷
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6卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 从1，2，3，…9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和两个都是奇数；②至少有一个偶数和两个都是偶数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是互斥事件的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-11-19更新
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188次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值.
外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)点
为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.
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2023-11-17更新
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830次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
