高中数学综合库练习题及答案-湘潭高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南常德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

1 . 在△ABC中，

，

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-11-11更新 | 882次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2052次组卷 | 11卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

3 . 若

，

，则

（）

A．22

B．

C．

D．29

2023-10-18更新 | 549次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

4 . 已知O为坐标原点，

位于抛物线C：

上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点

，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求

的最小值以及此时直线l的方程．

2023-09-17更新 | 1167次组卷 | 11卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在

上不单调，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 409次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则（）．

A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件

B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件

C．甲得到A卡片的概率为

D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为

2023-07-27更新 | 658次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题

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22-23高二下·山西长治·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过点

作直线

垂直于双曲线

的一条渐近线，直线

交双曲线

于点

，若

，则双曲线

的渐近线方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 381次组卷 | 6卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和求离散型随机变量的均值构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

8 . 新宁崀山景区是世界自然遗产､国家5A级景区，其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源，现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查，若不游览“天下第一巷”景区记2分，若继续游览“天下第一巷”景区记4分，假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为