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| 共计 45 道试题

21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

1 . 已知函数

在

上单调递减，那么实数

的取值的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-05更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数二次函数的图象分析与判断空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 设集合

为满足

，

的空间向量

，

中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合

，若

，则

的取值范围为______，当

最小时，

的取值为______.

2024-02-21更新 | 536次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题

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2023高一上·安徽合肥·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值条件等式求最值由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

3 . 下列说法正确的是（　　）

A．函数

的最大值为

B．关于

的不等式

的解集是

，则

C．若正实数

，

满足

，则

的最小值为

D．若函数

在区间

单调递减，则实数

的取值范围是

2024-04-22更新 | 223次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

4 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1180次组卷 | 117卷引用：湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

的图象关于直线

对称.当

时，

，则以下结论正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的解集为

C．若

恰有四个零点，则

的取值范围是

D．若对

，则

2023-05-03更新 | 591次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题

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22-23高一上·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数一元二次方程根的分布问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知

为实数，命题甲：关于

的不等式

的解集为

；命题乙：关于

的方程

有两个不相等的负实数根．若甲、乙至少有一个为真命题，求实数

的取值范围为_______．

2022-09-27更新 | 715次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·广东东莞·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

7 . 已知不等式

的解集为

，记函数

.
(1)求证：方程

必有两个不同的根；
(2)若方程

的两个根分别为

、

，求

的取值范围；
(3)是否存在这样实数的

、

及

，使得函数

在

上的值域为

.若存在，求出

的值及函数

的解析式；若不存在，说明理由.

2022-10-10更新 | 686次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 下列说法正确的是（）

A．若不等式

的解集为

，则

B．若命题

，

，则

的否定为

C．在

中，“

”是“

”的充要条件

D．若

对

恒成立，则实数

的取值范围为

2022-09-20更新 | 775次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 下列说法正确的是（）

A．集合

，M=

B．若a>0，b>0且ab=a+b+3，则ab的最小值为9

C．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象.则

解集为{x|1≤x≤4}

D．不等式

解集为R，则k取值范围为

2022-04-03更新 | 295次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

10 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4101次组卷 | 38卷引用：湖南省衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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