解题方法
1 . 为提高科技原创能力,抢占科技创新制高点,某企业锐意创新,开发了一款新产品,并进行大量试产.
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品,其中恰有2件次品,但不能确定哪2件是次品,需对5件产品依次进行检验,每次检验后不放回,当能确定哪2件是次品时即终止检验,记终止时一共检验了次,求随机变量的分布列与期望;
(2)设每件新产品为次品的概率都为,且各件新产品是否为次品相互独立.记“从试产的新产品中随机抽取50件,其中恰有2件次品”的概率为,问取何值时,最大.
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品,其中恰有2件次品,但不能确定哪2件是次品,需对5件产品依次进行检验,每次检验后不放回,当能确定哪2件是次品时即终止检验,记终止时一共检验了次,求随机变量的分布列与期望;
(2)设每件新产品为次品的概率都为,且各件新产品是否为次品相互独立.记“从试产的新产品中随机抽取50件,其中恰有2件次品”的概率为,问取何值时,最大.
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解题方法
2 . (1)已知关于的方程有两个解,求的取值范围;
(2)已知关于的不等式(,且)对任意恒成立,求常数的取值范围;
(3)已知函数和函数的图象分别与直线交于两点,设线段的长的最小值为,证明:.
(2)已知关于的不等式(,且)对任意恒成立,求常数的取值范围;
(3)已知函数和函数的图象分别与直线交于两点,设线段的长的最小值为,证明:.
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3 . 对于数列,若存在常数,,使得对任意的正整数,恒有成立,则称数列是从第项起的周期为的周期数列.当时,称数列为纯周期数列;当时,称数列为混周期数列.记为不超过的最大整数,设各项均为正整数的数列满足:.
(1)若对任意正整数都有,请写出三个满足条件的的值;
(2)若数列是纯周期数列,请写出满足条件的的表达式,并说明理由;
(3)证明:不论为何值,总存在使得.
(1)若对任意正整数都有,请写出三个满足条件的的值;
(2)若数列是纯周期数列,请写出满足条件的的表达式,并说明理由;
(3)证明:不论为何值,总存在使得.
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2024-09-04更新
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234次组卷
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2卷引用:广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题
名校
4 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数,,,…,,其中是在处的切线与x轴交点的横坐标,是在处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当足够小时,就可以把的值作为方程的近似解.若,,则方程的近似解______ .
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2024-05-03更新
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607次组卷
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4卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线(已下线)热点专题 3-2 切线问题综合【11类题型】-2
名校
5 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活,主要部件是电池,一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高,一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间(小时),若检测到则视为产品合格,否则进行维护,维护费用为3万元/块,近一年来由于受极端天气影响,某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测,结果发现.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
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2024-04-16更新
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1114次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷河北省邯郸市大名县大名中学2023—2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知实数,定义数列如下:如果,,则.
(1)求和(用表示);
(2)令,证明:;
(3)若,证明:对于任意正整数,存在正整数,使得.
(1)求和(用表示);
(2)令,证明:;
(3)若,证明:对于任意正整数,存在正整数,使得.
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2024-03-31更新
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2105次组卷
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6卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷(已下线)第18题 数列新题型(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
7 . 在数学中连乘符号是“”,例如:若,则.已知函数,且,则使为整数的共有__________ 个.
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2024-01-22更新
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187次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知数据的平均数为5,;数据的平均数为10,.则数据的平均数为______ ,方差为______ .
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2024-01-16更新
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818次组卷
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6卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第3套 全真模拟卷 (较难)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
9 . 已知 则( )
A.当 时,无最大值 |
B.当时,无最小值 |
C.当时,的值域是( -∞,2] |
D.当时,的值域是[2,+∞) |
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2024-01-09更新
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472次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
10 . 在新农村建设中,某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心,其中区域设计为人工湖(点D在的内部),区域则设计为公园,种植各类花草.现打算在,上分别选一处E,F,修建一条贯穿两区域的直路,供汽车通过,设与直路的交点为P,现已知米,,,米,,段的修路成本分别为100万元/百米,50万元/百米,设,修路总费用为关于的函数,(单位万元),则下列说法正确的是( )
A.米 | B. |
C.修路总费用最少要400万元 | D.当修路总费用最少时,长为400米 |
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2024-01-07更新
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746次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)解三角形-综合测试卷B卷2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动(二)数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷