名校
1 . 证明下列各题:
(1)求证:;
(2)用综合法或分析法证明:若,则.
(1)求证:;
(2)用综合法或分析法证明:若,则.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
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名校
3 . 已知函数,以下证明可能用到下列结论:时,①;②.
(1),求证:;
(2)证明:.
(1),求证:;
(2)证明:.
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2023-02-17更新
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433次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 对于无穷数列,“若存在,必有”,则称数列具有性质.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集;
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集;
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
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2019-06-18更新
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1787次组卷
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5卷引用:广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2019年上海市普陀区高三高考三模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题06 数列
5 . 观察下列三角形数表,数表(1)是杨辉三角数表,数表(2)是与数表(1)有相同构成规律(除每行首末两端的数外)的一个数表.
对于数表(2),设第行第二个数为()(如,,).
(1)归纳出与(,)的递推公式(不用证明),并由归纳的递推公式求出的通项公式;
(2)数列满足:,求证:.
对于数表(2),设第行第二个数为()(如,,).
(1)归纳出与(,)的递推公式(不用证明),并由归纳的递推公式求出的通项公式;
(2)数列满足:,求证:.
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12-13高二上·广东湛江·期末
6 . 已知椭圆经过点,O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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名校
7 . 设,函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数恰有两个零点,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数恰有两个零点,求证:.
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名校
8 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,F为BC的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面AEF的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面AEF的夹角的余弦值.
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名校
9 . 在正四棱柱中,,为棱中点.(1)证明平面.
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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10 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)设数列,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)设数列,求数列的前项和.
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