名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-04-18更新
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838次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
2 . 已知离心率为
的双曲线
经过点
.
(1)求
的方程；
(2)如图，点
为双曲线上的任意一点，
为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于
、
两点，求证：平行四边形
的面积为定值.
的双曲线经过点.(1)求
的方程；(2)如图，点
为双曲线上的任意一点，为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于、两点，求证：平行四边形的面积为定值.
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2024-01-25更新
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322次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
名校
解题方法
3 . 如图，等腰梯形
中，
，
，现以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
为上的一点，点到平面的距离为，求二面角的余弦值.
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名校
4 . 已知点
，圆
．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)
为圆与
轴正半轴的交点，过点作直线
与圆交于两点、，设
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
，圆．(1)求圆
过点的切线方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2023-11-14更新
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774次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，点
分别是
的中点.
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，棱，点分别是的中点. (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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2023-10-29更新
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139次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2293次组卷
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27卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：，，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2463次组卷
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36卷引用：广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 在三棱台
中，
平面
，
，且
，
，为的中点，是
上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线
与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1597次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1956次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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556次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
