名校
解题方法
1 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为
,若乙发球,则本回合甲赢的概率为
,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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887次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
2 . 如图,有一个正四面体形状的木块,其棱长为
.现准备将该木块锯开,则下列关于截面的说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.过棱![]() ![]() |
B.若过棱![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若该木块的截面为平行四边形,则该截面面积的最大值为![]() |
D.与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 |
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688次组卷
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9卷引用:广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
3 . 已知函数
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0456922723d5c5cd18570f43999ba.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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627次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 某商店的某款商品近5个月的月销售量
(单位:千瓶)如下表:
若变量
和
之间具有线性相关关系,用最小二乘法建立的经验回归方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售量![]() | 2.5 | 3.2 | 4 | 4.8 | 5.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021ca53a5d5394324fa03c2cc646fd32.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() |
C.相关系数![]() |
D.预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶 |
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600次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
5 . 某企业面试环节准备编号为
的四道试题,编号为
的四名面试者分别回答其中的一道试题(每名面试者回答的试题互不相同),则每名面试者回答的试题的编号和自己的编号都不同的情况共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
A.9种 | B.10种 | C.11种 | D.12种 |
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1096次组卷
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11卷引用:广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第五章 计数原理(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第6.1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 已知
为坐标原点,
,
是椭圆
的两个焦点,斜率为
的直线
与
交于
,
两点,线段
的中点坐标为
,直线
过原点且与
交于
,
两点,椭圆
过
的切线为
,
的中点为
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)过
作直线
的平行线
与椭圆
交于
,
两点,在直线
上取一点
使
,求证:四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形
的面积是否为定值,若是定值请求出面积,若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15408a72b26ee74c6cb5a6fff473e442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f2813ee8f26cca880b6427f5f545d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37618a1c16d7e5df49d0aa15e9cf8b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63bbed5aa0db761ff4b7c82fa0720b4c.png)
(3)判断四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63bbed5aa0db761ff4b7c82fa0720b4c.png)
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630次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
名校
解题方法
7 . 共有9人参加了某课程的学习,一项作业要求由3人组成的团队完成.不区分每个团队内3人的角色和作用,共有( )种可能的组队方案.
A.84 | B.729 | C.1680 | D.280 |
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337次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 三个元件
独立正常工作的概率分别是
,把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒
中(一盒接一个元件),各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10154bf2bcafe2b550f4247221a90762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29c899254d579779ba4e806ecfc766a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/0c2b7aea-86dd-4439-9e0b-e7f61047d88d.png?resizew=144)
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2023-01-10更新
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1283次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题
9 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法
商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关
如图是一个三角垛,最顶层有
个小球,第二层有
个,第三层有
个,第四层有
个,则第
层小球的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/b01da84a-e393-427f-b49a-0e98d78a9749.png?resizew=135)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/b01da84a-e393-427f-b49a-0e98d78a9749.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2611次组卷
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21卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题
广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题(已下线)高考新题型-数列(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题4 数列(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
解题方法
10 . 书籍是精神世界的人口,阅读让精神世界闪光,阅读已成为中学生的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地中学生的阅读情况,通过随机抽样调查了n名中学生,对这些人每周的平均阅读时间(单位:小时)进行统计,并将样本数据分成[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18]九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知这n名中学生中每周平均间读时间不低于16小时的人数是2人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893154273239040/2893579934375936/STEM/ac6e6958-01e2-478c-abf8-739229be77c1.png?resizew=335)
(1)求n和a的值;
(2)为进一步了解这n名中生数字媒体读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从周平均时间在[8,10),[10,12),[12,14)三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,现从这6人中随机抽取3人,记周平均阅读时间在[10,12)内的中学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893154273239040/2893579934375936/STEM/ac6e6958-01e2-478c-abf8-739229be77c1.png?resizew=335)
(1)求n和a的值;
(2)为进一步了解这n名中生数字媒体读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从周平均时间在[8,10),[10,12),[12,14)三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,现从这6人中随机抽取3人,记周平均阅读时间在[10,12)内的中学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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