1 . 2020年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为97379元，比上年增加6878元，增长率为7.6%，图1为2011年至2020年城镇非私营单位就业人员平均工资及增速图，图2为2020年四大区域（东部、中部、西部、东北四个区域）平均工资的增速图．则下列说法正确的是（       ）．

A．2011年至2020年城镇非私营单位就业人员的平均工资逐年递增

B．2011年至2020年城镇非私营单位就业人员的平均工资的增长率逐年递减

C．2020年东北地区的平均工资最高

D．2020年东北地区平均工资的增速最高

2 . 为了备战2021年7月在东京举办的奥运会，跳水运动员甲参加国家队训练测试，已知该运动员连续跳水m次，每次测试都是独立的．若运动员甲每次选择难度系数较小的动作A与难度系数较大的动作B的概率均为．每次跳水测试时，若选择动作A，取得成功的概率为，取得成功记1分，否则记0分．若选择动作B，取得成功的概率为，取得成功记2分，否则记0分．总得分记为X分．
（1）若m＝2，求分数X的概率分布列与数学期望．（若结果不为整数，用分数表示）
（2）若测试达到n分则中止，记运动员在每一次跳水均取得成功且累计得分为n分的概率为G（n），如．
①求G（2）；
②问是否存在，使得为等比数列，其中？若有，求出；若没有，请说明理由．

3 . 四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一．地图四色定理（ Four color theorem）最先是由一位叫古德里（ Francis Guthrie）的英国大学生提出来的．四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行．请用四种颜色对图中的区域进行涂色，并保证相邻区域的颜色不同，则共有________种涂色方法．

4 . 已知函数，若正实数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．在函数上存在点，使得函数过该点的切线与只有一个交点

B．过点可作两条切线与函数相切

C．

D．的值与2的关系不确定

5 . 下列运算法则正确的是（       ）

A．

B．

C．（且）

D．

6 . 某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取名考生的数据，统计如下表：

数学成绩
物理成绩

（1）由表中数据可知，有一位考生因物理缺考导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系，请根据这组数据建立关于的回归直线方程，并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩；
（2）已知参加该次考试的名考生的物理成绩服从正态分布，用剔除异常数据后的样本平均值作为的估计值，用剔除异常数据后的样本标准差作为的估计值，估计物理成绩不低于分的人数的期望.
附：参考数据：上表中的；表示样本中第名考生的数学成绩，；表示样本中第名考生的物理成绩，.参考公式：①对于一组数据：，其方差：.②对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.③若随机变量服从，则，，.

7 . 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（       ）

A．20家

B．10家

C．15家

D．25家

8 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0：00	5.0	9：00	2.5	18：00	5.0
3：00	7.5	12：00	5.0	21：00	2.5
6：00	5.0	15：00	7.5	24：00	5.0

若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．该货船在2：00至4：00期间可以进港	D．该货船在13：00至17：00期间可以进港

9 . 已知球的半径为2，球心在大小为60°的二面角内，二面角的两个半平面分别截球面得两个圆，，若两圆的公共弦的长为2，为的中点，四面体的体积为，则下列结论中正确的有（       ）

A．四点共面	B．
C．	D．的最大值为