名校
1 . 对某品牌机电产品进行质量调查,共有“擦伤、凹痕、外观”三类质量投诉问题.其中保质期内的投诉数据如下:
保质期后的投诉数据如下:
(1)若100项投诉中,保质期内60项,保质期后40项.依据小概率值
的独立性检验,能否认为凹痕质量投诉与保质期有关联?
(2)若投诉中,保质期内占64%,保质期后占36%.设事件A:投诉原因是产品外观,事件B:投诉发生在保质期内.
(ⅰ)计算
,并判断事件A,B是独立事件吗?
(ⅱ)“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉,该投诉发生在保质期内的概率大”,这种说法是否成立?并给出理由.
,
.
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 | 1 |
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)若投诉中,保质期内占64%,保质期后占36%.设事件A:投诉原因是产品外观,事件B:投诉发生在保质期内.
(ⅰ)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(ⅱ)“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉,该投诉发生在保质期内的概率大”,这种说法是否成立?并给出理由.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-12更新
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638次组卷
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4卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精练)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 随机选取变量
和变量
的
对观测数据,选取的第
对观测数据记为
,其数值对应如下表所示:
计算得:
,
,
,
,
.
(1)求变量
和变量
的样本相关系数(小数点后保留
位),判断这两个变量是正相关还是负相关,并推断它们的线性相关程度;
(2)假设变量
关于
的一元线性回归模型为
.
(ⅰ)求
关于
的经验回归方程,并预测当
时
的值;
(ⅱ)设
为
时该回归模型的残差,求
、
、
、
、
的方差.
参考公式:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b6f14d9bc5cfba6b505ff8ef89b0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
编号 | |||||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9423113d9719e049199ea65af62ee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057108ac0f1c842157332b159f1d5e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc660fec5f0b224342c332f78cb70391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd03169e5690f2ec309e8398c1cf196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189bf26351206fd5bb93a75d41fad107.png)
(1)求变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)假设变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb5f61681ebab3dec39fc1368fdbb5d.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ff06692c025b869a7bcdcff15dca9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4893c2e4e38af7c7baa473f7a420f9c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf75ed2e37851aa9801174c533b3293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595515682bed06869b6b53eef18b5125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac53beaf36315875df6df1af6f7c567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520b88385afcb249dd02db61ac40706d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9eea3d661c9039eec959f7c02f4c071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63908eacd44748edf102d58c6142ecb6.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0bb71d96f4d89a4defc8df0ba7273e.png)
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2022-07-12更新
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1014次组卷
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7卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
3 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质,向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义,向量运算与几何图形性质的这种内在联系,是我们自然地想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便,简捷呢?请求解下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015965509181440/3018355544580096/STEM/fe75f3e15f014f88a1a932d8e6a0997d.png?resizew=165)
(1)用向量方法证明:
三条中线
交于一
点(称为三角形的重心)
(2)设
三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015965509181440/3018355544580096/STEM/fe75f3e15f014f88a1a932d8e6a0997d.png?resizew=165)
(1)用向量方法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c42f73b6b4cd5308071e6bedb83049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38faf3faf38b331695d509b5f9c24cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2022-07-08更新
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555次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】
4 . 某班同学的体重状况调查中,已知30名男生的平均体重为60kg,方差为50,20名女生的平均体重为50kg,方差为60,那么该班50名同学的平均体重为__________ kg,方差为__________ .
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2022-07-06更新
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492次组卷
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3卷引用:广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥
的底面为菱形,
,
底面
,P是
上任意一点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00a5ca6e063a331b82f7c7c3533999a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.B到平面![]() ![]() |
C.当P为![]() | D.当P为![]() ![]() |
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2022-07-01更新
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1756次组卷
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7卷引用:广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球,现在采取两种不同的方案取出球,具体如下:
(1)从袋中随机地取出一个球,放回后再随机地取出一个球,这样连续取4次球,求共取得红球次数
的分布列;
(2)从袋中随机地将球逐个取出,每次取后不放回,直到取出两个红球为止,求取球次数
的数学期望和方差.
(1)从袋中随机地取出一个球,放回后再随机地取出一个球,这样连续取4次球,求共取得红球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(2)从袋中随机地将球逐个取出,每次取后不放回,直到取出两个红球为止,求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-06-22更新
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388次组卷
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2卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加
米接力赛,规定甲不跑第一棒,乙不跑第四棒.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd552a5076493896589f1e20787ef4a7.png)
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名校
8 . 要判断成对数据的线性相关程度的强弱,可以通过比较它们的样本相关系数r的大小,以下是四组数据的相关系数的值,则线性相关最强的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-01更新
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876次组卷
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11卷引用:广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(基础60题60个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)重组3 高二期末真题重组卷(广东卷)A基础卷
解题方法
9 . 甲、乙两人进行射击比赛,一局比赛中,先射击的一方最多可射击3次,一旦未击中目标即停止,然后换另一方射击,一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止,本局比赛结束,各方击中目标的次数即为其本局比赛得分,已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为
和
,两人的各次射击是否击中目标相互独立,一局比赛中,若甲先射击.
(1)求甲、乙得分相同的概率;
(2)设乙的得分为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲、乙得分相同的概率;
(2)设乙的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-13更新
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1209次组卷
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4卷引用:广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 一天有6节课,安排6门学科,其中数学课必须在第二或三节,则一天的课程表有______ 种排法.
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2022-05-09更新
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529次组卷
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4卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题