1 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

2 . 如图，三棱柱中，，，，为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的大小.

3 . 如图，已知三棱锥，等腰直角三角形的斜边是，且，，，是上的点，且.

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥SABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

(1)证明直线SD∥平面ACE；
(2)求点E到平面ACS的距离．

5 . 已知数列{}的前n项和为且满足=-n.
(1)求{}的通项公式；
(2)证明：

6 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程（其中为自然对数的底数）；
(2)当时，证明：．

7 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，DA平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.

(1)求证：AE平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知，，为平面上一动点，且满足，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)若，过点的动直线：交曲线于，（不同于，）两点，直线与直线斜率分别记为，.
①求的范围.
②证明：为定值，并计算定值的范围．

10 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AD=2PA，PA=AB=BC，E为PD中点.

(1)证明：CE//平面PAB；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值.