名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877e302bb552f3b17d4428b7c48629ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495b767764be7fd47876dcebb6f51970.png)
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,M为线段PC的中点,
,N为线段BC上的动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/9c443a41-1d01-425f-a202-10b7e81837db.png?resizew=216)
(1)证明:平面
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)当点N在线段BC的何位置时,平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°?指出点N的位置,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4c15fb8fc3239d45bd4e7d8971f58e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/9c443a41-1d01-425f-a202-10b7e81837db.png?resizew=216)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09cae065ec545de896871ff619390438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)当点N在线段BC的何位置时,平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°?指出点N的位置,并说明理由.
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2022-05-27更新
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2356次组卷
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11卷引用:重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题
重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二(江苏等八省新高考地区专用)山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)1.2.4 二面角福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
3 . 在四棱锥
中,底面
为直角梯形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d08ca43007ef2c1a5da2f626fd30f7.png)
,
,
,
分别为
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/91974509-937b-41fd-a9cc-ba99fcfc46c1.png?resizew=166)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
与
所成角为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d08ca43007ef2c1a5da2f626fd30f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639bec6242a4b3f7bfb4b7033a67328c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a373959bb9026f8a09845c0b828bf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9519318891fcc30de4856a38b4f0718d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829fc6685b59fdc609f32f30ebd9e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/91974509-937b-41fd-a9cc-ba99fcfc46c1.png?resizew=166)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b8e86809187e2c5d6e269d951d5f190.png)
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2022-05-26更新
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920次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
4 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,四边形ABCD是菱形,
,
,E是PB上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/581c5ac5-aba7-4df4-80b6-a2337cdc78dd.png?resizew=230)
(1)求证:
;
(2)已知二面角
的余弦值为
,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1719410d21e3de1242366ce2965e838c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/581c5ac5-aba7-4df4-80b6-a2337cdc78dd.png?resizew=230)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b757706eee506a078fc25e3f33a70cb.png)
(2)已知二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5651e38293e0c42a7278af69fa53ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83303d3784492506fc44f2b4d6b07bc1.png)
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2022-09-29更新
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1063次组卷
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12卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研(一模)考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学(理)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,m)到焦点F的距离为3,直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1>0,y2<0,
•
12(O为坐标原点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/49180bd0-074a-4bc0-9861-f35eefe95a5a.png?resizew=140)
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d228e92b45f487cf678a331a7bad34a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/49180bd0-074a-4bc0-9861-f35eefe95a5a.png?resizew=140)
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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409次组卷
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8卷引用:重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,正方体ABCD—
的棱长为2,P、Q分别为BD、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/18/1ae35e8c-410b-422b-8e9f-4088a8721027.png?resizew=180)
(1)证明:PQ
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/18/1ae35e8c-410b-422b-8e9f-4088a8721027.png?resizew=180)
(1)证明:PQ
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
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2023-01-15更新
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567次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
7 . 已知正方形的边长为4,E、F分别为AD、BC的中点,以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角,点M在线段AB上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/cf414334-7f3a-410d-b8e3-7ebb40426fee.png?resizew=329)
(1)若M为AB的中点,且直线MF与由A,D,E三点所确定平面的交点为O,试确定点O的位置,并证明直线
平面EMC;
(2)是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为
;若存在,求此时二面角
的余弦值,若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/cf414334-7f3a-410d-b8e3-7ebb40426fee.png?resizew=329)
(1)若M为AB的中点,且直线MF与由A,D,E三点所确定平面的交点为O,试确定点O的位置,并证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6072ec6dfc0203cabb1fe289a5ddc8a.png)
(2)是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f32f4194980263248efbcbee46046e3.png)
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2022-12-20更新
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910次组卷
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15卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市渝西中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题8.7 高考解答题热点题型-立体几何-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精练)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20(已下线)模型2 翻折模型(高中数学模型大归纳)
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
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1425次组卷
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28卷引用:重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 (已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
名校
9 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程(其中
为自然对数的底数);
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1f250516fdeda429f8ee1eb7985a23.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4dde954ab58019970e727bac75321e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dcd143a57a268a5a8ef486e2a4d5c0a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5967cc62862986840af4dd29df4bcc41.png)
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2022-07-13更新
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796次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知三棱锥
,等腰直角三角形
的斜边是
,且
,
,
,
是
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/21470166-f111-47b0-82a7-0aa7db7018c0.png?resizew=180)
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3f843b83e62bab294988a7ea134a63.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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2021-12-10更新
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411次组卷
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2卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题