名校
1 . 已知四棱锥中,底面是矩形,,,是的中点.
(1)证明:;
(2)若,,点是上的动点,直线与平面所成角的正弦值为,求.
(1)证明:;
(2)若,,点是上的动点,直线与平面所成角的正弦值为,求.
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2023-09-16更新
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1458次组卷
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6卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)阶段性检测3.3(难)(范围:集合至立体几何)安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)
名校
2 . 在正方体中,设,分别为棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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496次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
11-12高三上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的函数.
(1)用定义法证明函数在上是增函数;
(2)解不等式.
(1)用定义法证明函数在上是增函数;
(2)解不等式.
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2023-10-12更新
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1314次组卷
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18卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章+指数函数与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板A河南省确山县第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中教学质量检测考试数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用(已下线)【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册广东省深圳外国语学校高中园(博雅高中)2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
4 . 已知数列的前n项和为,且,______.请在①:②,,成等比数列:③,这三个条件中任选一个补充在上面题干中,并解答下面问题.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设数列{}的前n项和,求证:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设数列{}的前n项和,求证:
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名校
解题方法
5 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上存在极值点,求的取值范围;
(2)设,且,求证:.
(1)若函数在区间上存在极值点,求的取值范围;
(2)设,且,求证:.
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6 . 如图,已知点是平行四边形对角线上的点,连接,过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、,证明四边形是平行四边形.解答思路:利用平行四边形的性质得到线段和角相等,再通过与全等得边角关系,然后利用一组对边平行且相等使问题得到解决.请根据解答思路完成下面作图与填空:
(1)尺规作图:过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)证明:∵四边形是平行四边形,
∴ ① ,,
∴ ②
在与中,
∴,
∴ ③ ,,
∴ ④ .
∴四边形是平行四边形.
(1)尺规作图:过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)证明:∵四边形是平行四边形,
∴ ① ,,
∴ ②
在与中,
∴,
∴ ③ ,,
∴ ④ .
∴四边形是平行四边形.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,,.若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,,.若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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2023-06-21更新
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968次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,线段的中点为,点为上的点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
9 . 设,函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,求证:.
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2023-02-10更新
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1695次组卷
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6卷引用:重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章 三角恒等变换(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
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解题方法
10 . 已知定义域为,对任意,都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1157次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题