1 . 金字塔一直被认为是古埃及的象征，然而，玛雅文明也有类似建筑，玛雅金字塔是仅次于埃及金字塔的著名建筑．玛雅金字塔由巨石堆成，其下方近似为正四棱台，顶端是祭神的神殿，其形状近似为正四棱柱．整座金字塔的高度为29m，金字塔的塔基（正四棱台的下底面）的周长为220m，塔台（正四棱台的上底面）的周长为52m，神殿底面边长为9m，高为6m，则该玛雅金字塔的体积为（       ）

A．

B．30455m3

C．37217m3

D．45439.5m3

2 . 在2022年卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队通过点球大战击败法国队，最终获得世界杯冠军.某游戏公司据此推出了一款“AR点球大战”的游戏，规则如下：游戏分为进攻方和防守方，进攻方最多连续点球5次，若进球则进攻方得1分，若没进则防守方得1分，先得3分者获胜，本次游戏结束.已知某用户作为进攻方时，若某次点球进球，则下次进球的概率为；若没有进球，则下次进球的概率为，在某次游戏中，该用户第1次点球没进，则该用户获胜的概率为________.

3 . 乡村民宿立足农村，契合了现代人远离喧嚣､亲近自然､寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕，为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质，随机抽取了8家规模较大的乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：

民宿点	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛
普通型民宿	16	8	12	14	13	18	9	20
品质型民宿	6	16	4	10	11	10	9	12

(1)从这8家中随机抽取3家，在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下，求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率；
(2)从这8家中随机抽取4家，记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数，求X的分布列和数学期望.

4 . 人们在接受问卷调查时，通常并不愿意如实回答太敏感的问题．比如，直接问运动员们是否服用过兴奋剂，绝大多数情况下难以得到真实的数据．
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规，学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查，为了消除被调查者的顾虑，精心设计了一份问卷：

在回答问题前，请自行抛一个硬币：如果得到正面，请按照问题一勾选“是”或“否”；如果得到反面，请按照问题二勾选“是”或“否”． （友情提示：为了不泄漏您的隐私，请不要让其他人知道您抛硬币的结果．） 问题一：您的身份证号码最后一个数字是奇数吗？   “是”“否” 问题二：您是否对新校规持认可态度?   “是”“否”

学生社团随机选取了150名男学生和150名女学生进行问卷调查，已知统计问卷中有85张勾选“是”．
(1)根据以上的调查结果，利用你所学的知识，估计该校学生对新校规持认可态度的概率；
(2)据核实，以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度，其中男生15人，女生5人，请完成列联表，并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关．

	男生	女生	合计
认可新校规
不认可新校规
合计

参考公式和数据如下：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879

5 . 如图，某景区共有 五个景点，相邻景点之间仅设置一个检票口供出入，共有7个检票口，工作人员为了检测检票设备是否正常，需要对每个检票口的检票设备进行检测.若不重复经过同一个检票口，依次对所有检票口进行检测，则共有____________种不同的检测顺序.

6 . 已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，16），且，则（       ）

A．该校高二男生的平均身高是175cm

B．该校高二男生身高的方差为4

C．该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3%

D．从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等

7 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型，其中为自统计之日起，经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量．
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量（万辆）的统计数据：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
t	0	1	2	3	4
保有量	9.6	12.9	17.1	23.2	31.4

假设该地新能源汽车饱和量万辆．
(1)若，假设2018年数据满足公式，计算的值（精确到0.01）并估算2023年年底该地新能源汽车保有量（精确到0.1万辆）；
(2)设，则与t线性相关．请依据以上表格中相关数据，利用线性回归分析确定和r的值（精确到0.01）．
附：线性回归方程中回归系数计算公式如下：.

8 . 下列选项中，正确的有（       ）

A．6本不同的书排成一排，A、B两本书之间恰有两本书的排法有144种

B．三边长均为整数，且最长边为4的三角形有7个

C．用这9个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为252个

D．

9 . 将二次函数的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，.
(1)当，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标；
(2)记函数在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)对于常数（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围.

10 . 对于非零向量，定义变换以得到一个新的向量.则关于该变换，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．存在，使得

C．设点（），为坐标原点，且点，，构成等腰三角形，则

D．设，，，…，，则