名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中,
为
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/5788da87-6045-4b4d-8c3c-34b033e1925b.png?resizew=161)
(1)点
满足
,求证:
四点共面;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56387ff53874620addcb0b91a605a309.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/5788da87-6045-4b4d-8c3c-34b033e1925b.png?resizew=161)
(1)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7115ad722348fd88428fe9febf7f2442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1e039a68dc2d5131d73f1a62adf6c2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06899de5410eada165f0ab899ee07c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed2f706801662432b68797e72647c6e.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥
的底面是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
分别为棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81cb4e40c23af346691d5489983252d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2107ed4c826d711675d3c5b23e1b2c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/eeb5fc1c-8179-4051-b200-f1231616e626.png?resizew=200)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50817ff14fb74ab1d509be07836699bd.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af29254fe60a392c249c5791279e9c8.png)
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2023-12-28更新
|
280次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,直线
.
(1)求证:对
,直线
与椭圆
总有两个不同交点;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69daca955a565fa537347dd0d93783f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98592e0f2fbd50a18abf290254910a1.png)
(1)求证:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b5544e6bbd816c45db57f740c5e8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483fb4cafaf60282217a6f2650e94b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-09更新
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740次组卷
|
3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,四边形ABCD是矩形,△SAD是等边三角形,平面
平面ABCD,AB=1,P为棱AD的中点,四棱锥
的体积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/699e2ab0-a565-4273-abb9-10cd78d75887.png?resizew=215)
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面
平面SCD.
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/699e2ab0-a565-4273-abb9-10cd78d75887.png?resizew=215)
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d137beae8a0b111697e796459a2ab975.png)
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cb57b942813635ef4e4c3bea67928f.png)
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2022-08-11更新
|
4993次组卷
|
28卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练2 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题章节综合测试-空间向量与立体几何江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(B卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
5 . 已知函数
.
(1)求
与
,
与
的值;
(2)由(1)中求得的结果,猜想
与
的关系并证明你的猜想;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35350b23e229120b56a8ec25c326c250.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afeede1e920a57feb40fc0cd66b961a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7ea535cd56c91bece5793df4dc593d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2089d228aa13681d9ed301bd04cb37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3743acf660d4856ca28a03ce923b03ee.png)
(2)由(1)中求得的结果,猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b54ff526af41211f1018ffbb73b9287.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54403ba51e18b6ffe27b3908106a77e.png)
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2022-07-15更新
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670次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)基础夯实练(人教A)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
6 . 如图所示,在三棱锥
中,
,
,
,点
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/24/2664982239854592/2678974067589120/STEM/3bc23d58-a785-4930-b80c-acf3dbea5303.png?resizew=309)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762cd2d2e0550938fe77347b4a3a42ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4746df85049d1651d3f6c30212a7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/326176612abaaf15ae2dad6b17ff0078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/24/2664982239854592/2678974067589120/STEM/3bc23d58-a785-4930-b80c-acf3dbea5303.png?resizew=309)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
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2021-03-16更新
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1857次组卷
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8卷引用:重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)大题专项训练14:立体几何(计算面积、体积、距离)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题8.5 空间直线、平面的垂直(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题16-19题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)第33讲 平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,三棱锥
中,侧棱
底面
点在以
为直径的圆上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678655154167808/2678674938642432/STEM/79efe3be-9ec3-4c04-9330-759224c66593.png)
(1)若
,且
为
的中点,证明:
;
(2)若
求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bcfca795ffcc9a3baed993a1e3a00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678655154167808/2678674938642432/STEM/79efe3be-9ec3-4c04-9330-759224c66593.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587df01a98f499a9f361aafd8c3dac39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318822300f7d73e8d13d5738db8bf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb7851bac6e137a2aabd6484076e4ae.png)
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2021-03-15更新
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1175次组卷
|
5卷引用:重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题
重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题38 仿真模拟卷04-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆焦点在
轴上过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
为椭圆
的左、右顶点,直线
:
与
轴交于点
,点
是椭圆
:
上异于
,
的动点,直线
,
分别交直线
于
,
两点.证明:
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c778e409fe63e187a09444bc888e8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc48974114e23f5a801843710c7ae21.png)
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名校
9 . 如图,三棱锥
的底面是边长为2的正三角形,侧面
底面
,且侧面
为菱形,
,
是
的中点,
是
与
的交点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f2f6584a-aabd-4e5f-9c3d-dfe8db60fb9a.png?resizew=188)
(1)求证:
底面
;
(2)求
与平面
所成角
的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e3c9e7c05de9838c0c5d762720d3ef.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f2f6584a-aabd-4e5f-9c3d-dfe8db60fb9a.png?resizew=188)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ffc43a56921fe79f8602636b8b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-01-02更新
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396次组卷
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8卷引用:重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题
重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】(已下线)大题专项训练15:立体几何(线线角、线面角)-2021届高三数学二轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
10 . 如图,已知点
,
以线段
为直径的圆内切于圆
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/c05df6c2-92a5-4016-b385-51bb9cbef560.png?resizew=187)
(1)证明
为定值,并写出点G的轨迹E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be19f9ec16fc625d1e4e87496c08921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/c05df6c2-92a5-4016-b385-51bb9cbef560.png?resizew=187)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3374c44598a5a16275d07f76c6eb385.png)
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533aec812673c602f025e1a52b9c60ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-12-01更新
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635次组卷
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4卷引用:重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)