解题方法
1 . 向量是研究几何的一个重要工具,在证明某些几何结论时会大大简化证明过程请用向量法解决解决以下问题:(1)证明:的三条高线交于一点;
(2)已知矩形为平面内任意一点,求证:
(3)如图,已知圆是圆上两个动点,已知点,求矩形的顶点的轨迹方程.
(2)已知矩形为平面内任意一点,求证:
(3)如图,已知圆是圆上两个动点,已知点,求矩形的顶点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,点为中点,,平面平面.(1)证明: 平面
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
3 . 如图所示数阵,第行共有个数,第行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所在数之和等于下一行的最后一个数;
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所在数之和等于下一行的最后一个数;
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知数列的首项,且满足().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和,并证明.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和,并证明.
您最近一年使用:0次
2024-07-01更新
|
1682次组卷
|
6卷引用:山东省济宁市实验中学2024-2025学年高三上学期开学考数学试题
山东省济宁市实验中学2024-2025学年高三上学期开学考数学试题 新疆喀什地区2024年普通高考5月份适应性检测数学试题(已下线)5.2 等比数列(讲义)(已下线)第六章 数列(测试)(已下线)专题13 数列(4大考向真题解读)-备战2025年高考数学真题题源解密(新高考卷)(已下线)内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
您最近一年使用:0次
2024-06-19更新
|
838次组卷
|
2卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
名校
6 . 已知函数,为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
您最近一年使用:0次
7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,在棱上且侧面,,垂足为. (1)求证:平面;
(2)若平面与直线交于点,证明:;
(3)侧面为等边三角形时,求二面角的平面角的正切值.
(2)若平面与直线交于点,证明:;
(3)侧面为等边三角形时,求二面角的平面角的正切值.
您最近一年使用:0次
2024-06-21更新
|
1108次组卷
|
2卷引用:山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
8 . 已知抛物线,焦点为,点在上,直线∶与相交于两点,过分别向的准线作垂线,垂足分别为.
(1)设的面积分别为,求证:;
(2)若直线,分别与相交于,试证明以为直径的圆过定点,并求出点的坐标.
(1)设的面积分别为,求证:;
(2)若直线,分别与相交于,试证明以为直径的圆过定点,并求出点的坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
您最近一年使用:0次
2024-05-31更新
|
472次组卷
|
3卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设,.如果存在使得,那么就说可被整除(或整除),记做且称是的倍数,是的约数(也可称为除数、因数).不能被整除就记做.由整除的定义,不难得出整除的下面几条性质:①若,,则;②,互质,若,,则;③若,则,其中.
(1)若数列满足,,其前项和为,证明:;
(2)若为奇数,求证:能被整除;
(3)对于整数与,,求证:可整除.
(1)若数列满足,,其前项和为,证明:;
(2)若为奇数,求证:能被整除;
(3)对于整数与,,求证:可整除.
您最近一年使用:0次
2024-05-19更新
|
745次组卷
|
2卷引用:山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题