解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
是边
的中点．平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，请说明点的具体位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，侧面是菱形，是边的中点．平面平面，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点的具体位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点.(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，且，， 平面，、分别是线段、的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，为
的中点，为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1348次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
、均在线段上，为中线，
为
的平分线．
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若
，求
；
(3)若
，求
的取值范围．
，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．
，求证；(2)在（1）的条件下，若
，求；(3)若
，求的取值范围．
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2024-04-12更新
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513次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
名校
6 . 如图，在棱长为a的正方体
中，点P为线段
上的一个动点，连接
．
(1)求证：
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，点P为线段上的一个动点，连接． (1)求证：
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-28更新
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509次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱锥中，
是棱
的中点；
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点；
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-10更新
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587次组卷
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6卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，D为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知，D为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，
面ABCD，
，E，F分别是PC，AD的中点．平面PFB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，面ABCD，，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；(2)求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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1040次组卷
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6卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明；
(3)求不等式
的解集．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明；
(3)求不等式
的解集．
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