1 . 已知数列
满足
,
.
(1)设
,证明:
;
(2)求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1bca3fd14967acd9bdecdbb70e3e80.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a240f46dc675bab4fb80f6d6ecd9d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26c9e479280aee190bf9188299547d9.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46359a8e4a2f88fed097ca8eebb38b16.png)
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2018-07-07更新
|
433次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】重庆市开州区2018年春高一(下)期末测试卷数学
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱台
中,底面
为等边三角形,
平面ABC,
,且D为AC的中点.
平面
;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e335c76057d8838bfe1bfa1151fa0a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140088b0cb73812aa9d523c44559298a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
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名校
解题方法
3 . 设有穷数列
的项数为
,若正整数
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62049e8d4125c051b977438d00a9e714.png)
,则称
为数列
的“
点”.
(1)若
,求数列
的“
点”;
(2)已知有穷等比数列
的公比为
,前
项和为
.若数列
存在“
点”,求正数
的取值范围;
(3)若
,数列
的“
点”的个数为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c134711f3361ee458f50d0811812416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62049e8d4125c051b977438d00a9e714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffeaf19adeb6c4e00b1710c830f1a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20be766f78e1ddf67262f1e3ddf38968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
(2)已知有穷等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5a48b36ebd42e6cffcedead4c92388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee13d514d0fed5d1f4e26cf1af0554d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b85de25b7a3b2ba699af730a15c02cc.png)
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131次组卷
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3卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 已知
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值是12.
(1)求
的解析式;
(2)试判断函数
在
上的单调性,并用单调性的定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c76c41773aae617db1c0cc04bcf836f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9430ded94aee51af5a5de91fef1d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef1b322a7e2dbe40f17a0f9c61ec4aa.png)
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2024-01-10更新
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298次组卷
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4卷引用:重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)3.2.1单调性与最大(小)值(第2课时)
2024·全国·模拟预测
5 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为
,点
为椭圆
上的动点,且
面积的最大值为
.直线
与椭圆
交于
两点,点
,直线
分别交椭圆
于
两点,过点
作直线
的垂线,垂足为
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)记直线
的斜率为
,证明:
为定值.
(3)试问:是否存在定点
,使
为定值?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4f4499c0501fd24a9d66e3c97b9038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d52429c8324350309f77e7209a5c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebfdc6ba3ce5f137a749650e575f12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ab82c33e6c1f8b73628fa78e6868b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a77aa6c27acfffcc601d9ca7e6d4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f067a2a348ceb24a408f82992eab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce89b633e5d6bcf9406e3f9208fe06d.png)
(3)试问:是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2024-04-23更新
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783次组卷
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7卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(一)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
6 . 已知函数
,
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2)比较
与
的大小,并说明理由;
(3)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db741e3711e2f6d20b1390ed5739756b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2015b8dd73e9ab0eae4a13dd591d32.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935188093070b35d49e16e585ea02d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ee9b02024a78617f0149d4bf6fcda.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3342f3b90cb012d45ece926c8a7ea202.png)
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2024-04-10更新
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1003次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
解题方法
7 . 已知:在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
平面
,点M为
中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/0b71fdcf-0541-4fd6-a9b3-fb5f5ba60dd0.png?resizew=165)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角大小;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbe8961cca9440ea334ee049d109146.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/0b71fdcf-0541-4fd6-a9b3-fb5f5ba60dd0.png?resizew=165)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9332d230f25309248ff2a6161f060229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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991次组卷
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8卷引用:重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在无穷数列
中,令
,若
,
,则称
对前
项之积是封闭的.
(1)试判断:任意一个无穷等差数列
对前
项之积是否是封闭的?
(2)设
是无穷等比数列,其首项
,公比为
.若
对前
项之积是封闭的,求出
的两个值;
(3)证明:对任意的无穷等比数列
,总存在两个无穷数列
和
,使得
,其中
和
对前
项之积都是封闭的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25a7135aebae205a7ff2b0336d6087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2576b383ae3c851529435805b3adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57224a75cf9953d1613152b1305202f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试判断:任意一个无穷等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)证明:对任意的无穷等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369105ed0b83f5412bdedb424b9d603b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2024-02-27更新
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781次组卷
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3卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)若
时,方程
有两个不等实根
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4889a35cc2fec59c1ef6784506efed55.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3a4464e5b5bf485f29618b6665e534.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2023-03-11更新
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1121次组卷
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5卷引用:重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四边形ABCD为正方形,
平面ABCD,
,点E,F分别为AD,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/d51d6b9c-92e9-4261-b48d-50af1b17cdc4.png?resizew=152)
(1)证明:
平面PBE;
(2)求点F到平面PBE的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d4d36ae30487030b827ce9413b9f13.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/d51d6b9c-92e9-4261-b48d-50af1b17cdc4.png?resizew=152)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f44f2b2f82a9126223138972850aa2.png)
(2)求点F到平面PBE的距离.
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2022-11-11更新
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527次组卷
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37卷引用:重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷22017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中(课改班)2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段(一)数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题