1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明在上是增函数．

2 . 已知函数.
（1）利用函数单调性的定义证明在上是增函数;
（2）求函数在的最大值和最小值.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，为中点,

（1）求证：平面；
（2）若是正三角形，且.
(Ⅰ)当点在线段上什么位置时，有平面 ？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点在线段上什么位置时，有平面平面？

4 . 已知函数f（x）=log_m（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1），]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数(a＞1).
       （1）判断函数f (x)的奇偶性；
       （2）求f (x)的值域；
       （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

6 . 在三棱柱中，，，， ，是线段上的中点.

（1）求证：平面
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有，
（1）求，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数是否满足这些条件；
（3）若，试求函数的零点.

8 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（2）解关于的不等式.

9 . 如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（1）设棱的中点为，证明：平面；
（2）若，，，且平面平面，求三棱锥的体积.

10 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．