1 . 已知数列满足,,.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2 . 已知函数和.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点是棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-10更新
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278次组卷
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2卷引用:贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面,,,,,是的中点,与交于点.(1)证明:平面;
(2)求直线和平面所成角的大小.
(2)求直线和平面所成角的大小.
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5 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是矩形.,E,F分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知椭圆()的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆C的上顶点,点是椭圆C上两个不同的动点(不在y轴上),直线MA,MB的斜率分别为,,且,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆C的上顶点,点是椭圆C上两个不同的动点(不在y轴上),直线MA,MB的斜率分别为,,且,证明:直线AB过定点.
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名校
解题方法
7 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
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名校
8 . 已知函数.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
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2023-12-14更新
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206次组卷
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18卷引用:贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第三章 函数章末检测(基础篇)山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为2的正方形,.再从条件①:;条件②:;条件③:平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知,并作答.
(1)证明:平面;
(2)在第(1)问基础上,求直线BC与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)在第(1)问基础上,求直线BC与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 长方形中,,M是中点(图1),将沿折起,使得(图2),在图2中
(2)在线段上是否存点E,使得平面与平面的夹角为,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存点E,使得平面与平面的夹角为,请说明理由.
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2023-08-17更新
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788次组卷
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8卷引用:贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)