1 . （1）求的值；
（2）若等式成立，求正整数的值.

2 . 已知椭圆的离心率为，A，分别为椭圆的左顶点和上顶点，为左焦点，且的面积为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点．
①若点，点在椭圆上且位于轴下方，设和的面积分别为，，若，求点的坐标；
②若直线与直线交于点，直线交轴于点，如下图，求证：为定值，并求出此定值（其中、分别为直线和直线的斜率）．

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，与交于点，底面，侧棱与底面所成角的余弦值为.

(1)求到侧面的距离；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.

4 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性.

5 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆：与直线交于，两点，过，分别作圆的切线，.若与交于点，且为线段的中点，则______.

7 . 已知函数，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 3名男生和2名女生站成一排，若男生不相邻，则不同排法种数为（       ）

A．6

B．12

C．24

D．36

9 . 已知全集，，，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知事件A，B，C满足A，B是互斥事件，且，，（     ）

A．

B．

C．

D．