1 . 在四棱锥中，平面，平面平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)证明：．
(3)若二面角的正切值为，求三棱锥的体积．

2 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望__________．

3 . 已知平面向量满足．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与夹角的大小．

5 . 已知直线和都是函数图象的对称轴，则的解析式可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上一点，且．
(1)求抛物线的方程．
(2)设过点的直线交抛物线于两点，直线与直线分别交于点．
（ⅰ）证明：直线与的斜率之和为0．
（ⅱ）求面积的最大值．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为是椭圆上异于的一点，且（为坐标原点），记的斜率分别为，设为的内心，记的面积分别为，，则（       ）

A．	B．的离心率为
C．	D．

9 . 已知双曲线的实轴长为1，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正三棱柱中，分别为棱的中点，．

(1)证明：平面．
(2)求平面与平面夹角的余弦值．