名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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545次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-08-20更新
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470次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最小值．
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2023-03-26更新
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320次组卷
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6卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，，，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求点
到平面的距离.
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2022-05-05更新
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1790次组卷
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7卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
，焦距为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－
．证明：点D在x轴上．
的短轴的两个端点分别为，焦距为．(1)求椭圆
的方程．(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
6 . 已知四棱锥，底面
是菱形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是菱形，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-07更新
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660次组卷
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3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，直线
，过点
作直线与交于，
两点，当
时，
为
中点.
（1）求的方程；
（2）作
，
，垂足分别为
，
两点，若
与
交于
，求证：
.
，直线，过点作直线与交于，两点，当时，为中点.（1）求
的方程；（2）作
，，垂足分别为，两点，若与交于，求证：.
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2020-08-07更新
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373次组卷
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5卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是上异于
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.
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2021-01-06更新
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1137次组卷
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7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（理）试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题6椭圆（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求点到平面的距离.
中，，，，，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-18更新
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163次组卷
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4卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
10 . 若数列
，
且
.
（1）证明
是等比数列；
（2）设
，
是其前
项和，求.
，且.（1）证明
是等比数列；（2）设
，是其前项和，求.
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2020-11-30更新
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455次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
