高中数学综合库练习题及答案-中卫高中数学-第7页-组卷网

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

1 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13694次组卷 | 128卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高一下·新疆喀什·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，

，求：
(1)

的值；
(2)

的值.

2022-07-15更新 | 3289次组卷 | 7卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

3 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1633次组卷 | 78卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3232次组卷 | 37卷引用：宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算

真题名校

5 . 设集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12571次组卷 | 45卷引用：【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16664次组卷 | 78卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

7 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

2019-01-30更新 | 10603次组卷 | 51卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高三上·山东济宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

8 . 已知

中，

，

分别是角

，

的对边，且满足

，则该三角形的形状是（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形

2021-07-24更新 | 4832次组卷 | 21卷引用：宁夏海原第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19819次组卷 | 43卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列与等比数列综合应用等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知等差数列

的前四项和为10，且

成等比数列
（1）求数列

通项公式
（2）设

，求数列

的前

项和

2020-12-13更新 | 6289次组卷 | 17卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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