1 . 某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内	18%	13%	32%
保质期后	12%	22%	3%	37%
合计	30%	35%	35%	100%

(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？

2 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与的通项公式；
(2)设，求的前项和.

3 . 如图所示，在正方体中，化简向量表达式：
   
(1)；
(2)；

4 . 已知的顶点坐标分别是.
(1)求直线的方程（答案用一般式方程表示）；
(2)求边上的高线的长.

5 . 已知直线过点，则直线的斜率为___________.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 下列条件中，使与一定共面的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线过点，且直线在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某皮革厂第1年初有资金1000万元，由于引进了先进的生产设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底定额扣除下一年的消费基金后，将剩余资金投入再生产．这家皮革厂每年应扣除多少消费基金，才能实现资金在第5年年底扣除消费基金后达到2000万元的目标？（精确到1万元）

10 . 已知椭圆的焦距为2，圆与椭圆恰有两个公共点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点为椭圆上一点，则椭圆在该点处的切线方程为．若椭圆的短轴长小于4，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，求证：直线过定点．