1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，如下结论中正确的是（    ）

A．曲线C围成的图形的周长是；

B．曲线C围成的图形的面积是2π；

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2；

D．若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是

2 . 如图，在矩形中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥.

(1)若点在线段上，且平面，试确定点的位置；
(2)若，求锐二面角的大小.

3 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

4 . 已知，.
(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直，求;
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数
(1)若是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

6 . 设P为椭圆上任一点，为椭圆的焦点，，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．求的面积S的最大值．

7 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数零点的个数．
(2)若，且在区间上恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线C上的两点，的中点M在C的准线上的投影为N，则（       ）

A．曲线C的准线方程为	B．若，则的面积为
C．若，则	D．若，则

9 . 已知函数，，的定义域均为，为的导函数.若为偶函数，且，.则以下四个命题：①；②的图象关于直线对称；③；④中一定成立的是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②④

10 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.