1 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求到面的距离．

2 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

3 . 焦点在y轴上，且长轴长与短轴长之比为2:1，焦距为的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四边形为矩形，平面，设，则平面与平面夹角的余弦值为________.

5 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，、分别是、的中点，，.
   
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，长方体中，，M，N分别是，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．若B为的中点，则	D．若B为的中点，则

10 . 年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.