名校
1 . 如图，三棱锥
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上，且
，设
，则
的值分别是（ ）
中，分别是棱的中点，点在线段上，且，设，则的值分别是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-13更新
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644次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知点
．
(1)求过点A，B且周长最小的圆的方程；
(2)对于（1）中的圆，设过点
的直线l与圆心的距离是2，求直线l的方程．
．(1)求过点A，B且周长最小的圆的方程；
(2)对于（1）中的圆，设过点
的直线l与圆心的距离是2，求直线l的方程．
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名校
3 . 已知空间向量
是一组单位正交向量，
，则
（ ）
是一组单位正交向量，，则（ ）| A．15 | B．21 | C．45 | D．36 |
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2022-10-13更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场，广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为
的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为
；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为
．设总造价为W（单位：元），AD长为x（单位：m）．
(1)当
时，求草坪面积；
(2)当x为何值时，W最小？并求出这个最小值．
的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为．设总造价为W（单位：元），AD长为x（单位：m）．(1)当
时，求草坪面积；(2)当x为何值时，W最小？并求出这个最小值．
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2022-10-12更新
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261次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
名校
5 . 下列命题中正确的有（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B． 是 的必要不充分条件 |
C． 是 的必要不充分条件 |
D．已知 ，则 是 的充要条件 |
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2022-10-11更新
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231次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
名校
6 . 已知过点
的直线
与圆
交于
两点，则当弦
最短时直线的方程为（ ）
的直线与圆交于两点，则当弦最短时直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-10更新
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674次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．复数 在复平面内对应的点在第四象限 | B．复数的虚部为 |
C．复数的共轭复数 | D．复数的模 |
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2022-10-10更新
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732次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 若双曲线
的一个焦点为
，则
（ ）
的一个焦点为，则（ ）A． | B． | C．0 | D．3 |
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2022-10-10更新
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314次组卷
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2卷引用：河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆C：
过点（0，4），离心率为
，求椭圆C的方程.
过点（0，4），离心率为，求椭圆C的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，且
，则两向量的夹角的大小为（ ）
，且，则两向量的夹角的大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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