名校
1 . 如图,在底面
是矩形的四棱锥
中,
,点
在底面
上的射影为点
与
在直线
的两侧
,且
.
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01f7f3bd1c701bf81f4a775136c5443.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4e813c2b7a248470b1ebef5b8bdcb4.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b489c25405ce48699d4f0a62820bed.png)
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2024-06-13更新
|
503次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
2 . (1)求证:
;
(2)已知在
中,
是
的中点,证明:
;
(3)已知
,
,且
与
不共线,当
为何值时,向量
与
互相垂直?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2052b9d309f07cf3b9544f09a2223b71.png)
(2)已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1a5884f5abdf9d72561b7a591eda65.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6316d995f00623f05fc3d56a6cbe5f00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407538138dd68ab917925c2063cc98e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
3 . (1)在
中,已知
,
,
,求
.
(2)在
中,已知
,
,
,解这个三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0334bc85843337c4dfcfdc5c638f9f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a74c3e9a8f3f11e98b4fa659a97679.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
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名校
解题方法
4 . (1)已知向量
,点
,若向量
,且
,求点
的坐标;
(2)已知向量
,若
与
夹角为钝角,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0812ea92afd60233426521798f5ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fadc9a19de13ca7688ca93f0c70a8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b02f38fd0600f103d213f990c27dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac707726b5ef6b873eea83d9b89bdfaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba2a0340148cd9c393cb2c6184ef349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a06c8eae3652486cf9e416ce3a8ffc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a202857500b73bfc9db59b990363d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-05-12更新
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882次组卷
|
2卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,点
,点
在单位圆上,
(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/8/0a14a7c5-26e7-480e-9564-ccc8d03e6c5f.png?resizew=175)
(1)求
的值;
(2)若四边形OADB是平行四边形,求点D的坐标;
(3)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8950c7bc835103d52ceffab14b6b31a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf66ddd7e0869ffdce7f9c45972d193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0917d846965359153058d56498f076bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/8/0a14a7c5-26e7-480e-9564-ccc8d03e6c5f.png?resizew=175)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d1f5778af41bf197321d654a41597c.png)
(2)若四边形OADB是平行四边形,求点D的坐标;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbdf11b398a9190998780206d7e9512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a66e27ef92fcc51530e54533e23973.png)
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2024-05-04更新
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140次组卷
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2卷引用:河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
6 . 为了迎接到校访问的同学,需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待,并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生,其中22名女生和18名男生,现准备从中选择志愿者.
(1)共有多少种选法?
(2)如果下午组中有一名男生请假,需要从班上的非志愿者中选一名男生替代,那么至少有多少种选法?
(1)共有多少种选法?
(2)如果下午组中有一名男生请假,需要从班上的非志愿者中选一名男生替代,那么至少有多少种选法?
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名校
解题方法
7 . 已知复数
满足
.
(1)求
;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272a57958b07bc38b88b69272802113c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12cf7d3c16854cdcb47dd10a699f445.png)
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2024-04-26更新
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318次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题四川省渠县中学2023-2024学年高一下学期半期考试数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
,
、
分别是
、
的中点.
平面
;
(2)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553dcd4a2d14d887ff40a307e81d1d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79d2372d8eb580475edcc7a555248bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fd77c97244c7c5f84ca5e3fcc28e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170e87322172ef27379adb171d4b76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-04-20更新
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3642次组卷
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10卷引用:河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研(二模)数学试卷(已下线)数学(江苏专用03)(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
9 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1514次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
10 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中抽取了100名会员,统计了当天他们的步数(千步为单位),并将样本数据分为
,
,
,…,
,
九组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(2)据统计,在样本数据
,
,
的会员中体检为“健康”的比例分别为
,
,
,以频率作为概率,估计在该地区工会会员中任取一人,体检为“健康”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328333e8a872d3c968a3e1a1f48b7c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf41c911922defde71eb49b3fe692307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c8990d108a0b5b5a396ed568f18df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04534be52a9e6a819b6a85b5b281ae89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e322f48fece6b4313805de08b23048e.png)
(2)据统计,在样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7698a62ca84807be83439dc3b3d2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f5a15ab70ac6193e1a6615eaf57efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f150f9ce5d47c643e53919c499f09ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2024-03-23更新
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823次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)