名校
解题方法
1 . 如图，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
、
分别是
、
的三等分点（靠近
，靠近
）；
平面
．
(2)在
上确定一点
，使平面
平面，并证明.
是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的三等分点（靠近，靠近）；
平面．(2)在
上确定一点，使平面平面，并证明.
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2 . 如图，
，
．
；
(2)
，求
的度数.
，．
；(2)
，求的度数.
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名校
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求
．
满足，．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求．
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4 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
是线段
上的一点．
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面．
中，底面为菱形，是线段上的一点．
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面．
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2024-08-02更新
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330次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市曲靖一中沾益清源高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足.
，Q为PB的中点，求三棱锥
的体积；
(2)求证：AN⊥平面PBM；
(3)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.
，Q为PB的中点，求三棱锥的体积；(2)求证：AN⊥平面PBM；
(3)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
平面；(2)求证：
平面；
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2024-06-12更新
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1020次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末数学模拟测试试题（一）
名校
7 . 如图，四边形和四边形
都是梯形，
，且
分别为
的中点.
是平行四边形；
(2)求证：
四点共面.
和四边形都是梯形，，且分别为的中点.
是平行四边形；(2)求证：
四点共面.
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2024-05-21更新
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1009次组卷
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6卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题11 立体几何测试卷- 【暑假自学课】（沪教版2020）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
，点
是的中点.
平面
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点是的中点.
平面(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，
是四棱锥的高，且
是的中点；
平面；
(2)求四棱锥和三棱锥
的体积．
是四棱锥的高，且是的中点；
平面；(2)求四棱锥
和三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 如图，在四棱台中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，
，P为AB的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，，P为AB的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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