名校
解题方法
1 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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977次组卷
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10卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
2 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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184次组卷
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15卷引用:安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱台中,,,分别为,的中点.(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为1,求三棱台的体积.
(2)若三棱锥的体积为1,求三棱台的体积.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧面底面,且,设E,F分别为,的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-23更新
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1670次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题
名校
5 . 如图,圆内接四边形ABCD中,G为对角线AC、BD的交点,过点D作交AC于E,且,F在线段GD上,且,连接CF.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,连接.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图,在直四棱柱中,四边形为等腰梯形,,,,点E是线段的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-06-18更新
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1027次组卷
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3卷引用:安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
8 . 如图,在直三棱柱中,所有棱长均为4,D是AB的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成角的正弦值.
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7日内更新
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821次组卷
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2卷引用:安徽省鼎尖教育联考2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,是线段的中点,是线段上的一点.
(1)若平面,试确定在上的位置,并说明理由;
(2)若,证明:.
(1)若平面,试确定在上的位置,并说明理由;
(2)若,证明:.
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2024-06-03更新
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453次组卷
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8卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(A)河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试(三)(6月)数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷青海省西宁市大通回族土族自治县朔山中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 篮球运动深受青少年喜爱,2024《街头篮球》全国超级联赛赛程正式公布,首站比赛将于4月13日正式打响,于6月30日结束,共进行13站比赛.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查,得到列联表如下:
依据小概率值的独立性检验,能否认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记甲第次触球的概率为,则.
(i)证明:数列是等比数列;
(ii)判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
附:.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查,得到列联表如下:
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记甲第次触球的概率为,则.
(i)证明:数列是等比数列;
(ii)判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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