名校
解题方法
1 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
为
的中点；
．
平面
；
(2)求证：
(3)求
到平面
的距离．
的底面正三角形的边长为为的中点；．
平面；(2)求证：
(3)求
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面
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3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
棱
的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
，
分别在棱，
上．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求多面体
的体积．
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求多面体
的体积．
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2024-06-08更新
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652次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知在正三棱柱中，
，
.，
分别为棱
，的中点，求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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793次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E是的中点．
平面ACE；
(2)若
，求三棱锥B—AEC的体积．
中，E是的中点．
平面ACE；(2)若
，求三棱锥B—AEC的体积．
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点.
的体积；
(2)求证：
.
的棱长为2，E为的中点.
的体积；(2)求证：
.
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解题方法
7 . 已知
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面是菱形，是的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
9 . 如图，在三棱锥
，
和均是边长为4的等边三角形，
．
的余弦值并证明：
：
(2)已知平面
满足
，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，和均是边长为4的等边三角形，．
的余弦值并证明：：(2)已知平面
满足，且平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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