2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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712次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明．
中，四边形是正方形，若分别是线段的中点．（1）求证：
||底面；（2）若点
为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明．
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2016-12-03更新
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1062次组卷
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6卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一下学期阶段性学习效果评估（期中）数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，底部为菱形，
为的中点．
，求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使得
平面？说明理由．
中，平面，底部为菱形，为的中点．
，求证：平面；(2)棱
上是否存在点，使得平面？说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，E为线段
的中点，
．
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，平面，底面为正方形，E为线段的中点，．
；(2)求点E到平面
的距离．
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2024-08-08更新
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488次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第四次模拟检测文科数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
．
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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428次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，是棱的中点，是
与
的交点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，是与的交点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-05-21更新
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1689次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（AB卷）重庆南城巴川学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-05-12更新
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1222次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测（三模）文科数学试题
解题方法
8 . 已知三棱柱
，如图所示，是
，上一动点，点
、
分别是
、
的中点，
，
．
平面
；
(2)当
平面，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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2024-02-08更新
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445次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)试判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域.
.(1)试判断
的奇偶性，并说明理由；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域.
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2024-07-02更新
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248次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求
的前n项和
.
满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求的前n项和.
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