1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边
上一点，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若
为内角A的平分线，且
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边上一点，且满足．(1)证明：
；(2)若
为内角A的平分线，且，求．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 记各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
是
与
的等差中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，已知是与的等差中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，且
.E，F分别是PA，PD的中点，平面
与PB，PC分别交于M，N两点.
；
(2)若平面
平面
，求平面与平面
所成锐二面角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，且.E，F分别是PA，PD的中点，平面与PB，PC分别交于M，N两点.
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
，
为
的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，E是棱
的中点，且
平面，点F是棱
上的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，
为等边三角形，
为的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为等边三角形，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
100次组卷
|
2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，直角梯形PABC中，
，
，D为PC上一点，且
，将PAD沿AD折起到SAD位置．
(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；
(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
，，D为PC上一点，且，将PAD沿AD折起到SAD位置．(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
370次组卷
|
3卷引用：河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为
，是
的中点．
平面
；
(2)设
与
交点为
，求三棱锥
的体积．
的棱长为，是的中点．
平面；(2)设
与交点为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
789次组卷
|
2卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，已知侧面
为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段
的中点，
．
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，已知侧面为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段的中点，．
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
