1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，侧面
是边长为8的等边三角形，
，
.
平面
.
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.
平面.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-06更新
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182次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面
分别是棱
的中点.
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是菱形，平面分别是棱的中点.
.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，已知四边形为等腰梯形，
为以
为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，
为的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-04-24更新
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1643次组卷
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6卷引用：2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
4 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边上一点，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若
为内角A的平分线，且
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边上一点，且满足．(1)证明：
；(2)若
为内角A的平分线，且，求．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，
平面，且
.E，F分别是PA，PD的中点，平面
与PB，PC分别交于M，N两点.
；
(2)若平面
平面
，求平面与平面
所成锐二面角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，且.E，F分别是PA，PD的中点，平面与PB，PC分别交于M，N两点.
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的正弦值.
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6 . 已知函数
，
为
的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
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7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若是
的中点，求
与平面所成角的余弦值.
中，平面，，. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的余弦值.
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2023-11-27更新
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543次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
8 . 在数列
中，
，且
.
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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7日内更新
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941次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
10 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，点
分别是线段
的中点.
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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