1 . 如图，半圆的直径为为直径延长线上的点，为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

   

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)著作《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)求四边形OACB的面积最大值．

2 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（       ）

A．最大值为，图象关于直线对称

B．图象关于轴对称

C．最小正周期为

D．图象关于点成中心对称

3 . 对于非零向量，定义变换，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（       ）

A．若为任意实数，则	B．若，则
C．若，则	D．存在使得

4 . 在中，角所对的边分别是，且满足．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

5 . 已知，且的夹角为，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为且.当取最小值时，______.

7 . 在中，角、、的对边分别为、、，若，又的面积，且，则（       ）

A．64

B．84

C．-69

D．-89

8 . 圣•索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长．

10 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小；
(2)若边上的中线长为，求的面积的最大值.