23-24高二·上海·课堂例题
1 . 如果两个平面分别垂直于两条异面直线中的一条，求证：这两个平面的交线与这两异面直线的公垂线平行或重合．
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23-24高二·上海·课堂例题
解题方法
2 . 已知一平面平行于两条异面直线，一直线与两异面直线都垂直，那么这个平面与这条直线的位置关系是（ ）
| A．平行； | B．垂直； |
| C．斜交； | D．不能确定． |
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23-24高二·上海·课堂例题
3 . 如图，设正方体
的棱长为1，求下列异面直线之间的距离：
与
；
(2)
与
．
的棱长为1，求下列异面直线之间的距离：
与；(2)
与．
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4 . 某研究机构随机抽取了某市40个小区，得到每个小区居民平均每天运动1h以上的比例（%）如下：
(1)适当地分组，制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图和频率分布折线图，并估计该市有多少比例的小区其居民每天运动1h的比例超过25%．
| 18.7 | 16.2 | 24.9 | 24.2 | 22.8 | 18.5 | 23.0 | 26.1 | 18.1 | 23.2 |
| 21.7 | 23.5 | 26.3 | 17.8 | 22.1 | 16.3 | 21.5 | 21.9 | 21.5 | 26.8 |
| 21.2 | 22.6 | 24.0 | 22.1 | 20.6 | 24.5 | 21.8 | 26.8 | 29.4 | 24.1 |
| 20.1 | 22.8 | 24.3 | 25.7 | 19.9 | 25.8 | 26.3 | 18.8 | 26.4 | 21.5 |
(2)绘制频率分布直方图和频率分布折线图，并估计该市有多少比例的小区其居民每天运动1h的比例超过25%．
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解题方法
5 . 假设
是两条相交直线，
、
是与都垂直的两条直线，但直线
至少与中的一条不垂直．求证：直线与、所成的角相等．
是两条相交直线，、是与都垂直的两条直线，但直线至少与中的一条不垂直．求证：直线与、所成的角相等．
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解题方法
6 . 设圆台的母线长为l，上、下底面的半径分别为
，试用和l表示圆台的侧面积．
，试用和l表示圆台的侧面积．
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解题方法
7 . 已知平面
、
、
，且及均垂直于，记与的交线为l．求证：l垂直于．
、、，且及均垂直于，记与的交线为l．求证：l垂直于．
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解题方法
8 . 用一个平面去截正方体，得到一个三棱锥，截得的三棱锥中，除了截面外另三个面的面积分别为
、
、
．求这个三棱锥的体积．
、、．求这个三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，
．求该三棱锥底面ABC上的高与三棱锥的体积．
中，已知，，，．求该三棱锥底面ABC上的高与三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 已知直三棱柱
的侧棱长为9，底面相邻边的长分别是7和5，夹角为
．求三棱锥
的体积．
的侧棱长为9，底面相邻边的长分别是7和5，夹角为．求三棱锥的体积．
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