名校
解题方法
1 . 奇函数
的定义域为
，若
为偶函数，且
，则
__________ .
的定义域为，若为偶函数，且，则
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2023-10-09更新
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793次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
解题方法
2 . 已知直线
，
和平面
，
，则使平面
平面成立的充分条件是（ ）
，和平面，，则使平面平面成立的充分条件是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， ， | D．， |
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解题方法
3 . 原有一块棱长为
的正四面体石材，在搬运的过程有所损伤，剩下了一块所有棱长均为
的八面体石材（如图），现将此八面体石材切削、打磨、加工成球，则加工后球的最大表面积与该八面体石材外接球的表面积之比为______ .
的正四面体石材，在搬运的过程有所损伤，剩下了一块所有棱长均为的八面体石材（如图），现将此八面体石材切削、打磨、加工成球，则加工后球的最大表面积与该八面体石材外接球的表面积之比为
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解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作的垂线，垂足为
，若
，
，
与
相交于点
，且
，则
的面积为______ .
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，，与相交于点，且，则的面积为
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名校
5 . 近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出，为了解观众对演出的喜爱程度，现随机调查了
、
两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.
若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名，则应从区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.
(1)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为
，求的数学期望.
附：
，其中
.
、两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
| 60 | 30 | |
|
|
| |
合计 |
区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.(1)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率，从
地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的数学期望.附：
，其中.
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-20更新
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383次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在
中，角，，
所对的边为，
，
，已知
.
(1)求；
(2)若
，
，求
.
中，角，，所对的边为，，，已知.(1)求
；(2)若
，，求.
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解题方法
7 . 已知等差数列
的前项和为
，且
，若
，数列
的前项积为
，则使
的最大整数为（ ）
的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（ ）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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名校
8 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． |
C．和 | D． 和 |
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2023-06-20更新
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806次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 4.4对数函数（1）-【帮课堂】（已下线）4.4 对数函数（10大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱台
中，
，
，过棱
的截面与棱
，
分别交于
、.
(1)记几何体
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、. (1)记几何体
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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273次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 衣柜里有5副不同颜色的手套，从中随机选4只，在取出两只是同一副的条件下，取出另外两只不是同一副的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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631次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
