1 . 某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元．
（Ⅰ）工厂第几年开始获利?
（Ⅱ）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均获利最大时,以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?

2 . 麻城市某社区为鼓励大家节约用电，与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择：
方案一：每户每月收取管理费元，月用电量不超过度时，每度元；超过度时，超过部分按每度元收取：
方案二：不收取管理费，每度元．
(1)彭湃家上月比较节约，只用了90度电，分别按照这两种方案，计算应缴多少电费？并比较那种方案更合适．
(2)求方案一的收费元与用电量度间的函数关系．若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元，问徐格拉底家该月用电多少度？
(3)该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二好？

3 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

5 . 在中国空间站某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有___________种.

6 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，km，，当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边，上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在的一周安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

7 . 某社区派出五名志愿者全部安排到甲、乙、丙、丁四个社区协助开展防护排查工作，每名志愿者只能到一个社区工作，则下列结论中正确的是（       ）

A．所有不同的分派方案共种

B．若甲社区不安排志愿者，乙、丙、丁每个社区至少安排一个志愿者，则所有不同的分派方案共150种

C．若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者必须到甲社区，则所有不同分派方案共96种

D．若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者不安排到同一社区，则所有不同分派方案共216种

9 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

10 . 科教兴国，科技强国.探索浩潮宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者､航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空､推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧､中国方案､中国力量.
（1）为助力我国航空事业，某公司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过90件时，产品的次品率会大幅度增加.为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，已知在(单位：百件)件产品中，得到次品数量(单位：件)的情况汇总如表所示，且(单位：件)与(单位：百件)线性相关：

(百件)	5	20	35	40	50
(件)	2	14	24	35	40

请根据表格中的数据，求出关于的线性回归方程：根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过90件，请判断可否安排一小时试生产10000件产品的任务？
（2）"战神”太空空间站工作人员需走出太空站完成某项试验任务，一共只有甲､乙､丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为，假设互不相等，且假定各人能否完成任务相互独立.
①如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
②假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小.
(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式，)
(参考数据：，)