名校
解题方法
1 .
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由
道减少到
道,分值变为一题
分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得
分,有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的,则选对
个得
分
若正确答案是“三项”的,则选对
个得
分,选对
个得
分
某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为
,正确答案是三个选项的概率为
其中
.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,求学生甲该题得
分的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
随机选一个选项
Ⅱ
随机选两个选项
Ⅲ
随机选三个选项.
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
以本题得分的数学期望为决策依据,
的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474a66dcdf88bde5beabc5adbd58402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a15a5ae975912f37b876cbf8c546fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c27aefc2917776f72f95c675b638d20.png)
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3067f0f3fe2606168b402a956e73d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1756e209e9538fc4348d9cab8caac438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
582次组卷
|
4卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
499次组卷
|
3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
名校
3 . 某公司为了解年研发资金
(单位:亿元)对年产值
(单位:亿元)的影响,对公司近8年的年研发资金
和年产值
(
,
)的数据对比分析中,选用了两个回归模型,并利用最小二乘法求得相应的
关于
的经验回归方程:
①
;②
.
(1)求
的值;
(2)已知①中的残差平方和
,②中的残差平方和
,请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程,并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式;刻画回归模型拟合效果的决定系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2928f2bf2a086d6301b5352f7ef1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ac190405449cba34174ed6705aa6ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718cfed01c71b2fc805d8d7100b91dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c676941ea413d829060d29befd59d554.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292c735338a9c57f86b2b2442261bef.png)
(2)已知①中的残差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f23c3d6eb2728ae5c1171eac969b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4515125add629aa249ac0e14f01b257.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194bfb08c0f47c01de5bfe5660d423a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/788b03267c223ba0538552371aa1a31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748e20fa23b995da6aa1c5936bf38117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4cbe45f8c50795b37c9925414ea816.png)
参考公式;刻画回归模型拟合效果的决定系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c8cd473a8b5a8da1f04b5041e609b0.png)
您最近一年使用:0次
4 . 重庆市酉阳山正阳楼现已竣工,它的建筑风格独特,融合了传统与现代的元素,现已成为新的网红打卡地.黔江中学高一21班某同学周末参加户外实践活动,为了测量楼高
,在
处测得楼顶
仰角为
,向右前行25米到达点
,此时测得楼顶
的仰角为
,梯步DF长为2.7米,坡度(即坡面的垂直高度
和水平宽度
的比)为
,则楼高为
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da080fd41cf18224a1b4433e5d3a2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32aa5ec1a5466d6a7587c41ddb2becfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db20862b954cd1886f4765657a46d91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78ef615b8eb577818081e8a515fe473.png)
A.24米 | B.23.5米 | C.23.65米 | D.22.65米 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 对任意两个非零向量
,
,定义:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2880d03a4fe19b30857292e07a7bb29d.png)
(1)若向量
,
,求
的值;
(2)若单位向量
,
满足
,求向量
与
的夹角的余弦值;
(3)若非零向量
,
满足
,向量
与
的夹角是锐角,且
是整数,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2880d03a4fe19b30857292e07a7bb29d.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dba6c7eb6216014862640716991326a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22249dd883332a917ec68eaf7dd5ea23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb893d1367e26f4388ae4280f78630.png)
(2)若单位向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb0319e46d3d669c9439537e600c461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bca35e52b8430246a1cf96e9e617cce.png)
(3)若非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaaa5755983415a0dd11a44c4f426efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189301a0467dfa2daf6b5806d15bfa22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dd1004f81418675f8cfac07219d59c.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
396次组卷
|
4卷引用:重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题(已下线)【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
名校
6 . 学校将先后组织篮球和足球比赛,需要体育协会的同学来当裁判员.已知8名体育协会的同学中,有6人能胜任足球裁判,4人能胜任篮球裁判,现需要篮球,足球裁判各3人,则一共有_________ 种安排方法.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 2006年,在国家节能减排的宏观政策指导下,科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起,国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展,也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据:
并计算得:
.
(1)根据表中数据,求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01);
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车,那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6;如果第1辆购买非新能源汽车,那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8,计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率;
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验,决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈,已知有4名候选车主是新能源汽车车主,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数:
.
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份![]() | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量![]() | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee806e1207bd4e4622128a0c329a463.png)
(1)根据表中数据,求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01);
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车,那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6;如果第1辆购买非新能源汽车,那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8,计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率;
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验,决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈,已知有4名候选车主是新能源汽车车主,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff1287a0a461e640502359d33c904.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
307次组卷
|
2卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
名校
8 . 已知
为圆
上一个动点,MN垂直
轴,垂足为N,O为坐标原点,
的重心为
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为曲线
,直线
与曲线
相交于A、B两点,点
,若点
恰好是
的垂心,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08227ca941898eb34941f446ca8b1de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)记(1)中的轨迹为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e241c20dbb4f324b6491da9f75222c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9f7204b28e448422228586f3353d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知
是二维离散型随机变量,其中X、Y是两个相互独立的离散型随机变量,
的分布列用表格表示如下:
(1)求
和
;
(2)“
”表示在
条件下的
的取值,求“
”的分布列;
(3)
为
的数学期望,
为“
”的分布的期望,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db95c4f9791ca04094be000bd6fc72e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db95c4f9791ca04094be000bd6fc72e1.png)
X | 0 | 3 | 6 |
0 | |||
5 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cf338fb681cce14839e6027c8f05f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b83714104277a6bd7aa482285a0dc48.png)
(2)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ede966b787189ae1b00f7431b9aabc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68cb1ff9c93de1bf4da2bd2cf91254b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720166dfdc3b28b91fc64e668228a021.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44f1973072c360e96a08452ddf81892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048c3deed9a94e23283c0749c04545a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ef85cd87cd03fb132fbec4c7af6a9c.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在一种新能源产品的客户调查活动中发现,某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户,小刘负责这10人的联系工作,他先随机选择其中5人安排在上午联系,剩余5人下午联系.
(1)设上午联系的这5人中有
个潜在用户,求的
分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
(1)设上午联系的这5人中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
您最近一年使用:0次