1 . 已知双曲线的右焦点为，过且与一条渐近线平行的直线与的右支及另一条渐近线分别交于两点，若，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为，若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．

B．中的最小值为

C．使的的最大值为32

D．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知空间中的三点，则点到直线的距离为__________.

7 . 已知椭圆的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，则（       ）

A．是等比数列

B．是单调递减数列

C．

D．数列的前项和

9 . 已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设A是椭圆C的右顶点，P，Q是椭圆C上不同的两点，直线的斜率分别为，，且．过A作，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．

10 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．