1 . 已知集合，，已知.
(1)求实数的值.
(2)写出集合的所有的子集.

2 . （1）若，求的最小值；
（2）已知，，且满足求的最小值．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，P为C上异于左右顶点的一点，M为内心，若，则该椭圆的离心率是________．

4 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求f（x）的单调增区间；
(2)将f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在[0，b]（）上至少含有2022个零点，求b的最小值．

5 . 中，角，，的对边分别是，，，
(1)求角；
(2)若为边的中点，且，求的最大值.

6 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，则函数至少有一个零点；
②存在实数，，使得函数无零点；
③若，则不存在实数，使得函数有三个零点；
④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 已知函数，.
(1)当时，
①求曲线在处的切线方程；
②求证：在上有唯一极大值点；
(2)若没有零点，求的取值范围.

8 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

9 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

10 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．