1 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？
(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？

2 . 从函数角度看，可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．
(1)画出函数的图象；
(2)求证：；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．

3 . 已知，，三点不共线，对于平面外的任意一点，分别根据下列条件，判断点是否与点，，共面：
(1)；
(2)．

4 . 若直线l垂直于平面α，且l的方向向量为，α的法向量为，则实数t的值为______．

5 . 如图，“神舟十三号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e．设地球半径为r，该飞船远地点离地面的距离为R，则该卫星近地点离地面的距离为______．

6 . 已知椭圆：内有一点，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，求：
(1)的最大值与最小值；
(2)的最大值与最小值．

7 . 已知椭圆：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调减区间；
(2)在中，角的对边分别为，为边上一点，，求的值.

9 . 若数列，，，…，，…的前n项和为，计算，，，由此推测计算的公式，并用数学归纳法进行证明．

10 . 已知集合，．若，则实数a的值组成的集合为______．