名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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名校
2 . 过圆
外一点
做圆
的切线
，切点为
，若
，则
的最大值为（ ）
外一点做圆的切线，切点为，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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3 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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解题方法
4 . 若函数
的单调递增区间是
，
，则实数
的取值范围是______ .
的单调递增区间是，，则实数的取值范围是
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2021-09-19更新
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1342次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-2
名校
5 . 已知定义在
上的函数满足：
，且函数
是偶函数，当
时，
，则
______ .
上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则
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2021-05-31更新
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2905次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05函数的基本性质 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知命题
：函数
的图象与
轴至多有一个交点，命题
．
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围．
：函数的图象与轴至多有一个交点，命题．（1）若
为真命题，求实数的取值范围；（2）若
为假命题，为真命题，求实数的取值范围．
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2021-02-02更新
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998次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（理）试题
7 . 在市高二下学期期中考试中，理科学生的数学成绩
，已知
，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（ ）
，已知，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（ ）| A．0.15 | B．0.50 | C．0.70 | D．0.85 |
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2020-10-14更新
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1742次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题
名校
8 . 如图,在三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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811次组卷
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8卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
9 . 已知函数
，给出以下命题:
①若函数
不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是
;
②过点
且与曲线
相切的直线有三条;
③方程
的所有实数的和为16.
其中真命题的序号是_____ .
，给出以下命题:①若函数
不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是;②过点
且与曲线相切的直线有三条;③方程
的所有实数的和为16.其中真命题的序号是
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2020-09-04更新
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859次组卷
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5卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若存在 
，使
，则a的取值范围为（ ）
，若存在 ，使，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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