1 . 如图，是边长为4的正方形，平面，，且.
   
(1)求证: 平面;
(2)求平面与平面 夹角的余弦值；
(3)求点D到平面的距离.

2 . 从圆外一点向圆作切线，为切点，且（为原点），求的最小值以及此刻点的坐标.

3 . 设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，且与椭圆相交于，两点，为线段的中点.下列说法正确的个数（       ）
①直线与垂直
②若点的坐标为，则直线方程为
③若直线方程为，则点的坐标为
④若直线方程为，则

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 椭圆的两焦点为，，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过椭圆的一个焦点作弦，若，，则的数值为（       ）

A．

B．

C．

D．与弦斜率有关

6 . 作直线与圆相切且在两轴上的截距相等，这样的直线有（       ）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

7 . 已知圆的圆心在轴上，且过点和
(1)求圆的方程；
(2)直线和圆C交于A､B两点求弦长；
(3)若实数满足圆的方程，求的最大值

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，且平面平面，在平面内过作，交于，连.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)在线段上存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，求的长.

9 . 在平面直角坐标系内，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点，且，求三角形的面积.

10 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．