1 . 椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 已知函数，，用表示m，n中的最小值，设函数，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数.
（1）若不等式的解集，求实数的值.
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

4 . 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时， ，若，则的大小关系正确的是

A．	B．
C．	D．

5 . △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin²( )，－1)，.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

6 . 已知函数，（其中常数）
（1）当时，求的极大值；
（2）试讨论在区间上的单调性.

7 . 若函数的图象在x＝1处的切线与圆x²＋y²＝1相切，则a＋b的最大值是(　　)

A．4

B．2

C．2

D．

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，与轴交于点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的值.

9 . 如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为点，点为内切圆与边的切点.

（1）求证:四点共圆；
（2）若，求的度数.

10 . 如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，,
.

（1）求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.