1 . 在中，点为边上一点，满足，，．
   
(1)求；
(2)求．

2 . 已知函数与函数互为反函数，它们的图象关于对称．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

3 . 已知若，则的值域为__________.若的值域是，则实数c的取值范围是__________.

4 . 已知全集，集合，
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围.

5 . 已知椭圆：（）的焦距为4，且经过点，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若，求的值.

6 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数
(1)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围;
(2)在（1）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

7 . 在三棱锥中，，，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知命题，，命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围;
(2)若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.

9 . 设集合或，集合，若中恰有两个整数，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为
(1)用单调性的定义证明在上是增函数;
(2)若函数是R上的减函数，且不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.