1 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为，点P是正八边形边上的一点，则的最大值为_________.

2 . 已知函数.
(1)若，，求函数解析式；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法错误的是（       ）

A．点，，与向量同方向的单位向量为

B．若，重心为G，过点G的直线交，与E，F，若，，则

C．若，垂心为H，则与共线

D．若向量，，则向量在向量上的投影向量为

4 . 校园里有个如图的半径为4，圆心角为的扇形花坛，P是圆弧上一点（不包括A，B），点M，N分别在半径，上.为美化校园，分别在四边形，和种植红色，黄色的牡丹花，其余地方种植绿草点缀.

(1)若种植红色牡丹的四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围.

5 . 函数的定义域为，为奇函数，且为偶函数，当时，.
①A，B是锐角的内角，；
②；
③；
④.
其中正确的有（       ）

A．②③④

B．①②

C．①②④

D．①②③

6 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）

A．-1

B．

C．0

D．1

8 . 已知数列中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．
(1)求；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列是公比为的正项等比数列，且，若，则（       ）

A．4050

B．2025

C．4052

D．2026

10 . 设事件A，B满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．