1 . 已知函数的图象与直线在上有个交点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-07-26更新
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541次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若曲线在处的切线与直线垂直,证明:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若曲线在处的切线与直线垂直,证明:.
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2024-07-18更新
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730次组卷
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2卷引用:广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题正确的是( )
A.若,,,则有两解 |
B.若,,则的面积最大值为 |
C.若,,,则外接圆半径为 |
D.若,则一定是等腰三角形 |
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2024-07-15更新
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878次组卷
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4卷引用:山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题
名校
4 . 如图,在直四棱柱中,.
(2)求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,且.记点的轨迹为曲线,若直线与曲线交于两点,且线段中点的横坐标为1,则直线的斜率为__________ .
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名校
6 . 为了回馈长期以来的顾客群体,某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动,顾客需投掷一枚骰子三次,若三次投掷的数字都是奇数,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有2次终极抽奖机会(2次抽奖结果互不影响);若三次投掷的数字之和是6,12或18,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有1次终极抽奖机会;其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张,不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会,求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率;
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
概率 |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
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名校
解题方法
7 . 已知中,角所对的边分别为的面积记为,若,则( )
A. |
B.的外接圆周长为 |
C.的最大值为 |
D.若为线段的中点,且,则 |
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名校
8 . 过圆外一点做圆的切线,切点为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.8 |
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9 . 学校安排甲、乙等5名学生作为社区组织的“中老年趣味体育大赛”的项目志愿者,已知该比赛有这3个项目,每名学生只去1个项目做志愿者,且每个项目的志愿者至少有1人,则不同的安排方法有__________ 种.(用数字作答)
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10 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为5 |
C.四边形可能是平行四边形 | D.的最小值为 |
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2024-06-19更新
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612次组卷
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4卷引用:山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题