1 . 如图，在四棱锥中，底面，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角.

2 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______.

3 . 已知在中，三边所对的角分别为.
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积.

4 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，交椭圆于点，且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

5 . 若函数为偶函数，则______.

6 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．点是曲线的对称中心

C．有三个零点

D．直线是曲线的一条切线

7 . 假设是两个事件，且，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个质点在随机外力的作用下，从平面直角坐标系的原点出发，每隔1秒等可能地向上､向下､向左或向右移动一个单位.
(1)共移动两次，求质点与原点距离的分布列和数学期望；
(2)分别求移动4次和移动6次质点回到原点的概率；
(3)若共移动次（大于0，且为偶数），求证：质点回到原点的概率为.

9 . 如图所示，三棱柱中，分别为棱的中点，分别是棱上的点，.

(1)求证：直线平面；
(2)若三棱柱为正三棱柱，求平面和平面的夹角的大小.

10 . 抛物线上的动点到直线的距离最短时，到的焦点距离为__________.