名校
解题方法
1 . 下列说法不正确的是（ ）
A．函数 的定义域是 |
B．函数 在 时的值域为 |
C．若 ，则 的值为0 |
D．函数 的单调递增区间是 |
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2 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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名校
3 . 如图，在四棱柱
中，底面
为菱形，其对角线
与
相交于点O，
，
，
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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真题
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)设直线l：
（
为参数），若与l相交于
两点，若
，求
.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出
的直角坐标方程；(2)设直线l：
（为参数），若与l相交于两点，若，求.
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名校
5 . 已知四边形为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：平面
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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6 . 如图，若正三棱柱
的底面边长为
，对角线
的长为
，点
为的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为
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真题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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真题
9 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，
，
，
，
为的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
10 . 已知，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若， | D． 的最小值为 |
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